八进制制

简介

在上一节中，我们已经学习了十进制、二进制和十六进制十进制数字系统。这个数字系统非常类似于十六进制。我们知道十进制系统以10为底，因为它使用数字0 - 9，二进制系统以2为底，因为它使用数字0和1，而十六进制数字系统以16为底，所以这个数字系统使用16位，即从0到15。同样，“八进制数字系统”只用8个数字来表示数字，因此有了“八进制”的名字。(鹿)。

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八进制制

在十六进制数字系统中，我们将二进制数字表示为4位数字的集合(2⁴= 16)，在八进制计数系统中，我们将二进制数表示为3位数字的集合(2^3.八进制系统使用从0到7的8个数字。它们是0 1 2 3 4 5 6 7。

所以八进制数的每一位都是由0到7位组成的。八进制数字系统与其他数字系统相比的主要优点是，当我们使用计算机时，用八进制形式写数字比用二进制形式写数字更容易。特别是当我们处理一串较大的二进制数时，建议将它们分组为三位数的一组，从而减少发生错误的机会。八进制系统的另一个优点是八进制到二进制以及二进制到八进制系统的转换与其他转换相比非常简单。

这个数字系统的表示法以8为底。例:(501)₈, (480)₈

数字值的权重将以8的幂增加。如下所示。

让我们看一个例子来理解八进制数表示为3个数字的集合。

所以数字100011010用八进制表示为(432)₈．

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八进制数的转换

八进制可以转换为二进制和十进制，也可以转换为十六进制十进制。下面将解释其中一些。

从二进制到八进制数的转换

要将二进制数转换为八进制数，首先我们应该将二进制字符串分为3个二进制数。将相应的数字写入每个集合将得到二进制的八进制数。

例1:将110111100010转换为八进制。

将二进制数分成3位

110 111 100 010

6 7 4 2

(110111100010)₂等于(6742)₈

八进制数到二进制数的转换

八进制数到二进制数的转换是二进制到八进制数转换的反向过程。也就是说，八进制数的每一位都应该写成二进制形式&将所有二进制数字组合起来将得到我们所需的二进制数。

例1:

转换(43628)₈为二进制

将等价的二进制数写入每个数字

4 3 6 2 8

100 011 110 010 100

所以(43628)₈等于(100011110010100)₂

从十进制到八进制的转换

用8的方法反复除法可以将十进制数转换为八进制数。每个阶段的提醒将给出所需的八进制数。

观察下面的例子。

例1:

转换(159)₁₀八进制。

159/8————->商数19提醒7—LSB

19/8————->商数2提醒3

2/8————->商数0提醒2——MSB

所以(159)₁₀= (237) 8

例2:

转换(80)₁₀八进制。

80/8————->商数9提醒8—LSB

9/8————->商数1提醒1

1/8————->商数0提醒1——MSB

所以(80)₁₀= (118)₈

从八进制数到十进制的转换

通过将每个八进制数乘以其位置值，可以将八进制数转换为十进制数。这意味着每个数字的位置都乘以8的幂。

让我们看一个例子

例1:

转换(51)₈为小数

位置重量8¹8⁰

位置值8 1

八进制数字5

等效的十进制数= 5 × 81 + 1 × 80

= 40 + 1

= 41

因此(51)₈= (41)₁₀

类似地，可以将八进制数转换为任何其他数字系统。下表显示了其他数字系统的等效值。

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八进制数的表示

八进制数以8为基数表示，因为如上所述，它们只使用8位数字。八进制数中每一位的权重如下所示。

八进制数的表示方式与其他数字系统类似。在下面给出的八进制数系统中

10表示不是十，I t表示{(1×8) + (0×8)}， 20表示不是二十，它表示{(2×8) + (0×8)}，以此类推。

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总结

如上所示，我们将表示3个二进制数字等价于1个八进制数字。同样，最高的两位八进制数(77₈)可以表示63位二进制数字。同样，最高的三位八进制数(777₈)可以表示511位二进制数字。最高的三位八进制数(7777₈)可以表示4095个二进制数字。

• 八进制系统使用从0到7的8个数字。(0、1、2、3、4、5、6、7)
• 在八进制系统中，一个数字的值的权重将随着8的幂而增加。
• 十进制数可以用8法反复除法转换为八进制数。

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