运算放大器作为微分器

在本教程中，我们将学习运算放大器作为微分器或微分器放大器的工作和实现。微分器放大器可以是无源或有源的，这取决于它在设计中使用的组件。配置运放为微分器或微分器放大器基本上是使用运放作为高通滤波器，用于波整形电路，频率调制器等。

我们已经讨论过了运算放大器作为积分器在另一个教程中，我们学习了如何将运算放大器配置为积分器。我们将在这里做类似的分析，但这次是运算放大器作为微分器。

有关高无源滤波器的更多信息，请阅读“无源高通RC滤波器"和"有源高通滤波器”。运算放大器的基本知识请参阅运算放大器基础知识”。

简介

运放微分器或微分器放大器是一种与积分器电路相反的电路结构。它产生一个输出信号，其瞬时幅值与施加输入电压的变化率成正比。

从数学上讲，微分器的输出信号是输入信号的一阶导数。例如，如果输入信号是一个斜坡，那么以运算放大器为微分器的电路的输出将是简单的直流(因为斜坡信号的变化率是恒定的)。类似地，如果输入信号是正弦信号，那么输出信号也是正弦信号，但相位差为90⁰．

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只有RC网络的微分器称为无源微分器，而有有源微分器称为有源微分器电路元件像晶体管和运算放大器一样，被称为有源微分器。有源微分器具有比简单RC微分器更高的输出电压和更低的输出电阻。

运放微分器是一种逆变放大器，它使用与输入电压串联的电容。微分电路通常设计为响应三角形和矩形输入波形。

当工作在正弦波输入时，微分器有频率限制;该电路衰减所有低频信号分量，只允许输出高频分量。换句话说，这个电路就像一个高通滤波器。

理想的运算放大器微分器电路

运放差动放大器使用电容串联输入电压源，如下图所示。

对于直流输入，输入电容C₁，在达到电位后，它不能接受任何电荷，表现为开路。运放的非反相输入端通过电阻R连接到地_{电脑及相关知识}，提供输入偏置补偿，逆变输入端通过反馈电阻R连接到输出端_f．

因此，电路就像一个电压跟随器。

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当输入电压为正时，电流I流入电容器C₁，如图所示。由于流入运算放大器内部电路的电流为零，实际上所有的电流I都流过电阻R_f．输出电压为，

V_出= - (i * r_f）

在这里，输出电压与输入电压的变化率成正比。

从图中可以看出，节点“X”实际上是接地的，节点“Y”也是接地的，即:V_X= V_Y= 0．

从输入端，电流I可以表示为:

I = c₁{d (V_在- - - - - - V_X) / dt} = C₁{d (V_在) / dt}

从输出端，电流I为:

I = -{(v_出- - - - - - V_X) / r_f} = -{v_出/ R_f｝

将上述两个电流方程相等，得到:

C₁{d (V_在) / dt} = -V_出/ R_f

V_出= - c₁R_f{d (V_在) / dt}

上式表明输出为C₁R_f乘以输入电压的微分。产物C₁R_f为微分器电路的RC时间常数。负号表示输出失相180⁰相对于输入。

这种主动微分的主要优点放大器电路是求导所需的小时间常数。

输入和输出波形

现在让我们看看不同输入信号的输出波形。当输入一个步进(直流电平)，振幅为V_米应用于运算放大器微分器，输出可以用数学形式表示为:

V_出= - c₁R_f{d (V_米) / dt}

为了简单起见，假设产品C₁R_f是统一的。

因此,V_出= 0，因为振幅V_米是常数，d(V_米) / dt = 0。

但实际上，输出不是零，因为输入阶跃波需要有限的时间从0伏上升到V_米伏特。因此，在t = 0时输出看起来像一个尖峰，如下图所示。

如果将微分器的输入改为方波，则输出将是由正负尖峰组成的波形，对应于电容器的充放电，如下图所示。

对于正弦波输入，数学上表示为V (t) = V_米sin ωt，其中V_米是输入信号的幅值，t是周期，微分器的输出为，

V_出= - c₁R_f{d (V_米Sin ωt) / dt}

为了简单起见，我们假设产品C₁R_f是统一的。

V_出= - v_米．ω。因为ωt

因此，正弦波输入的微分器的输出是余弦波，输入输出波形如下图所示。

理想微分器的频率响应

运放微分器的增益直接取决于输入信号的频率。因此，对于f = 0的直流输入，输出也是零。随着输入信号频率的增加，输出也随之增加。理想微分器的频率响应如下图所示。

频率f₁是微分器增益变为单位的频率。从图中可以看出，对于频率小于f₁，所得不如团结。f₁，增益变为单位(0 dB)，超过f₁时，增益以每十年20dB的速度增加。

实用运放微分器电路

对于理想的微分器，增益随着频率的增加而增加。因此，在一些较高的频率下，微分器可能变得不稳定并引起振荡，从而产生噪声。

这些问题可以在实际的微分器电路中避免或纠正，该电路使用电阻R₁与输入电容和电容C串联_f与反馈电阻并联，如下图所示。

实际运放微分放大电路的输出电压为:

V_出= - c₁R_f{d (V_在) / dt}

即输出电压为C₁R_f乘以输入电压的微分。

电阻R的加入₁和电容器C_f稳定电路在较高频率，也减少了噪声对电路的影响。

实用微分器的频率响应

实际微分器的增益随着频率的增加而增加，在特定的频率f₁时，增益变为单位(0 dB)。增益继续以每十年20dB的速度增加，直到输入频率达到f₂．

超过输入信号的这个频率，微分器的增益开始以每十年20dB的速度下降。这种效果是由于电阻R的加入₁和电容器C_f．实际微分器的频响曲线如下图所示。

运放微分器的应用

• 微分放大器通常设计用于处理三角形和矩形信号。
• 微分器也被应用于波形整形电路，以检测输入信号中的高频成分。

运算放大器微分器概述

• 运放微分放大器是一种反相放大器电路结构，它使用无功元件(通常是电容而不是电感)。
• 微分器对输入信号执行关于时间的数学微分运算，即瞬时输出电压与输入信号的变化率成正比。
• 微分电路通常用于对三角形和矩形信号进行运算。当工作在正弦波输入时，微分电路有频率限制。